水一期
题目描述
新学期伊始，适逢顿顿书城有购书满 元包邮的活动，小 同学欣然前往准备买些参考书。
一番浏览后，小 初步筛选出 本书加入购物车中，其中第 本（）的价格为 元。
考虑到预算有限，在最终付款前小 决定再从购物车中删去几本书（也可以不删），使得剩余图书的价格总和 在满足包邮条件（）的前提下最小。
试帮助小 计算，最终选购哪些书可以在凑够 元包邮的前提下花费最小？
输入格式
输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 和 ，分别表示购物车中图书数量和包邮条件。
接下来输入 行，其中第 行（）仅包含一个正整数 ，表示购物车中第 本书的价格。
输入数据保证 本书的价格总和不小于 。
输出格式
仅输出一个正整数，表示在满足包邮条件下的最小花费。
数据范围
的测试数据满足：；
全部的测试数据满足：，每本书的价格 且 。
输入样例1：
输出样例1：
样例1解释
购买前两本书 即可包邮且花费最小。
输入样例2：
输出样例2：
样例2解释
仅购买第三本书恰好可以满足包邮条件。
输入样例3：
输出样例3：
样例3解释
必须全部购买才能包邮。
dfs法
算是复习一下，优化一下能拿70
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| #include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 50;
#define inf 0x3f3f3f3f
int n, m;
int a[N], minn = inf;
bool flag[N];
void dfs(int now)
{
if(now >= m)
{
minn = min(minn, now);
return;
}
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
if(flag[i] == false)
{
flag[i] = true;
dfs(now + a[i]);
flag[i] = false;
}
}
}
int main()
{
memset(flag, false, sizeof(flag));
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
cin >> a[i];
dfs(0);
cout << minn << endl;
return 0;
}
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状压法
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| #include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 50;
const int inf = 1e8;
int n, m;
int a[N], minn = inf;
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 0; i < n; i ++)
cin >> a[i];
for(int i = 0; i <= 1 << n; i ++)
{
int sum = 0;
for(int j = 0; j < n; j ++)
{
if(i >> j & 1)
{
sum += a[j];
}
}
if(sum >= m)
{
minn = min(minn, sum);
}
}
cout << minn << endl;
return 0;
}
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动规法
类似于01背包，但要求选取的所有物品价值总和越小越好。01背包要求不大于某个数。
则可以转化为选取总和小于sum - x，越大越好。
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| #include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 50;
const int M = 3000010;
const int inf = 1e8;
int n, m, sum, re;
int a[N], minn = inf;
int v[M];
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
cin >> a[i], sum += a[i];
re = sum - m;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
for(int j = re; j >= a[i]; j --)
{
v[j] = max(v[j - a[i]] + a[i], v[j]);
}
}
cout << sum - v[re] << endl;
return 0;
}
|
